设二次函数Y=AX的平方＋BX＋C的图象经过（－2,1）,（1,1）,（－1,－1）．求：函数解析式及顶点坐标．
更新时间：2024-04-26 00:05:25
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问题描述：
设二次函数Y=AX的平方＋BX＋C的图象经过（－2,1）,（1,1）,（－1,－1）．求：函数解析式及顶点坐标．
韩文令回答：
图象经过（－2,1）,（1,1）,（－1,－1）,
即x=-2,y=1;x=1,y=1;x=-1,y=-1;
所以写出三个方程式：
1=a*(-2)^2+b*(-2)+c
1=a*(1)^2+b*(1)+c
-1=a*(-1)^2+b*(-1)+c
得：
1=4a-2b+c(式1）
1=a+b+c(式2）
-1=a-b+c(式3）
(式2）减(式3）得2=2b,所以b=1
把b=1代入(式1）(式2)
1=4a-2+c
1=a+1+c
两式相减得0=3a-3,所以a=1
把b=1,a=1代入(式3）得c=-1;
函数解析式:y=x^2+x-1
顶点坐标:
xt=-b/(2a)=-0.5;
yt=0.25-0.5-1=-1.25
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