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初三数学问题一三角形ABC,角B等于60度,在它内部有一点P,连接PA.PB.PC,有PA=8,PC=6,角APC=角CPB=角BPC=120度,求PB.
 更新时间:2024-04-26 06:51:59
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问题描述:

初三数学问题

一三角形ABC,角B等于60度,在它内部有一点P,连接PA.PB.PC,有PA=8,PC=6,角APC=角CPB=角BPC=120度,求PB.

孙汪典回答:
  ∠ABC=∠PBC+∠ABP=60°   ∠PBA+∠BAP=180°-∠BPA=60°   ∴∠CBP=∠BAP又∠BPC=∠BPA=120°∴△CBP∽△BAP   由相似比有:BP/CP=AP/BP   解得PB=4倍根号3
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