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初三数学关于旋转的题...1.如图,在Rt三角形中,角ACB=90°,角B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线L从AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE||AB交直线L于点E,设直线L的旋转角
 更新时间:2024-04-26 04:33:11
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问题描述:

初三数学关于旋转的题...

1.如图,在Rt三角形中,角ACB=90°,角B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线L从AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE||AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为X.

(1)当x=_____度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为______;

当X=_____度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为______.

(2)当X=90°时,判断四边形是否为菱形,并说明理由.

崔英回答:
  1)150°AD长为1   120°AD长为1/2   2)是菱形   ∵CE||AB   ∴角A=∠ACE=90°-∠B=30°   ∵x=90°   ∴0E=1/2CE   ∵CE||AB,O是AC中点   ∴O是ED中点,EO=OD,   ∴CE=DE   ∵角ACB=90°,X=90°   ∴DE∥BC   ∵CE||AB   ∴四边形BCED为菱形
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