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4道不等式题!急…1.求不等式|x|≥-2x的解集2.集合M={a||x-2010|+|x-2009|}≤a在R上有解},N={x|y=lg(x-1)}则CRN∩M为()(C是补集符号)A.空集B.MC.ND.{1}3.若不等式|3x-b|
 更新时间:2024-03-29 06:33:53
1人问答
问题描述:

4道不等式题!急…

1.求不等式|x|≥-2x的解集

2.集合M={a||x-2010|+|x-2009|}≤a在R上有解},N={x|y=lg(x-1)}则CRN∩M为()(C是补集符号)

A.空集B.M

C.ND.{1}

3.若不等式|3x-b|

沈军行回答:
  (一)分类讨论.当x≥0时,|x|=x≥0≥-2x.∴此时符合题设.当xx≥0.矛盾.∴原不等式的解集为[0,+∞).(二)易知,1=|(x-2009)+(2010-x)|≤|x-2009|+|x-2010|.即1≤|x-2009|+|x-2010|.故若不等式|x-2009|+|x-2010|≤a有解,则必有a≥1.故集合M=[1,+∞).又集合N是函数y=lg(x-1)的定义域,故N=(1,+∞).故(CuN)∩M={1},故选D.(三).易知,原不等式的解集为(b-4)/3
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