①∵PN∥Ox
∴PN=|xN-xP|=|xN-3|=16/3
∴xN-3=±16/3
∴xN=3±16/3
又∵xN>0
∴xN=3+16/3=25/3
又∵yN=yP=9/4
∴N(25/3,9/4)
又∵N在y=k/x上
∴k=xN·yN=(25/3)·(9/4)=75/4
②M(3,25/4)
S△APM=AP·MP/2=3(25/4-9/4)/2=6
③A(0,9/4)
M(3,25/4)
N(25/3,9/4)
用两点距离公式可求得
AN=25/3
AM=5
MN=20/3
于是
AN²=AM²+MN²
由勾股定理的逆定理得
△AMN是Rt△
我的手机有时会屏蔽加号,改好了,呵呵.