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【不等式数学题1.一只函数f(x)=(x^2+3)/(x-a)(x不等于a,a为非零常数)当x>a时f(x)的最小值为6,求a的值2.求√x+1/x^2的最小值3.已知1≤x≤y≤z≤w≤100,求x/y+z/w的最小值】
 更新时间:2024-04-20 11:52:18
1人问答
问题描述:

不等式数学题

1.一只函数f(x)=(x^2+3)/(x-a)(x不等于a,a为非零常数)

当x>a时f(x)的最小值为6,求a的值

2.求√x+1/x^2的最小值

3.已知1≤x≤y≤z≤w≤100,求x/y+z/w的最小值

傅红娟回答:
  1、f(x)=(x^2+3)/(x-a)=x+a+(a^2+3)/(x-a)=x-a+(a^2+3)/(x-a)+2a≥2倍根号下(a^2+3)+2a=6解得a=12、显然x为正数,√x+1/x^2=√x/4+√x/4+√x/4+√x/4+1/x^2≥5倍五次根号下1/256(均值不等式)当且仅当√x/4=1/x^...
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