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在三角形ABC中,中线BD=2倍根号10,AB=6,AC=4,求BC及中线CE的长(八年级勾股定理)
 更新时间:2024-04-25 14:42:25
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问题描述:

在三角形ABC中,中线BD=2倍根号10,AB=6,AC=4,求BC及中线CE的长(八年级勾股定理)

赖继宏回答:
  因为AB²=6²=36,   AD²=2²=4,   BD²=(2√10)²=40,   AB²+AD²=40=BD²   所以△ABD是直角三角形,∠A=90°(勾股定理的逆定理)   在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,   BC²=AB²+AC²=36+16=52,   所以BC=2√13,   在直角三角形ACE中,由勾股定理,得   CE²=AC²+AE²=16+9=25   所以CE=5
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