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高一数学题,有关集合的设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:①1∈S,②若a∈S,则(1/1-a).求证:若a∈S,则(1-1/a)∈S
 更新时间:2024-03-29 19:51:51
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问题描述:

高一数学题,有关集合的

设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:①1∈S,②若a∈S,则(1/1-a).

求证:若a∈S,则(1-1/a)∈S

李西峰回答:
  a∈S,则1/(1-a)∈S1/(1-a)∈S,所以1/[1-1/(1-a)]∈S1/[1-1/(1-a)]=1/[(1-a-1)/(1-a)]=(1-a)/(-a)=(a-1)/a所以1/(1-a)∈S,则(a-1)/a∈S所以(a-1)/a则1/[1-(a-1)/a]∈S1/[1-(a-1)/a]=1/[(a-a+1)/a]=1/(1/a)=a所以(a-1)...
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