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求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项(高中数学)求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项请列明过程.........THX
 更新时间:2024-03-29 05:18:53
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问题描述:

求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项(高中数学)

求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项

请列明过程..

.......THX

黄亚宇回答:
  按X的升幂排列的第3项是n*x^2求n   x^2有三种相加而得   1,(1-2X)^5中的x^2*(1+3X)^4的常数1   由二项式定理得   40x^2   2,(1+3X)^4中的x^2*(1-2X)^5的常数1   由二项式定理得   54x^2   3,(1+3X)^4中的x*(1-2X)^5中的x   由二项式定理得   -10x*12x=-120x^2   相加得   -26x^2
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