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【初三数学D,E,F,G是△ABC边上的点,DE//FG//BC,DE,FG将△ABC分成三个部分,它们面积比S1:S2:S3=1:2:3.那么DE:FG:BC=__________(答案是1:√3:√6要过程,谢谢)】
 更新时间:2024-04-23 18:12:14
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问题描述:

初三数学

D,E,F,G是△ABC边上的点,DE//FG//BC,DE,FG将△ABC分成三个部分,它们面积比S1:S2:S3=1:2:3.那么DE:FG:BC=__________(答案是1:√3:√6要过程,谢谢)

孟燕燕回答:
  依题意可知,△ADE、△AFG和△ABC面积比为1:3:6,又因为DE//FG//BC,所以,上述3个三角形都相似,DE:FG:BC是它们的相似比,因为面积比等于相似比的平方,所以答案为1:√3:√6.
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