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【数学分析中关于单调函数的一个性质:f在[a,b]连续,且在(a,b)递增,则f在[a,b]递增,该怎么证明呢?由微分中值定理推得单调函数的充要条件后,书上注明了上面关于单调函数应用很广的这个性质,】
 更新时间:2023-02-06 23:34:45
1人问答
问题描述:

数学分析中关于单调函数的一个性质:f在[a,b]连续,且在(a,b)递增,则f在[a,b]递增,该怎么证明呢?

由微分中值定理推得单调函数的充要条件后,书上注明了上面关于单调函数应用很广的这个性质,虽然直观上能理解,但却证明不了,请各位高手帮我看看能不能证明呢?

蒋金良回答:
  我来证明,等一下,先占个位子,楼上的都是废话,什么是证明?搞清楚点证明:f(x)在[a,b]连续则有lim(x->b)f(x)=f(b),lim(x->a)f(x)=f(a).注明:(x->b)为x趋向b,是下标.又f(x)在(a,b)递增则存在一个无穷小的正数§,使得...
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