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《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明
 更新时间:2024-03-29 10:20:12
1人问答
问题描述:

《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为()

A.a+b2≥

ab(a>0,b>0)

B.a2+b2≥2ab(a>0,b>0)

C.2aba+b≤

ab(a>0,b>0)

D.a+b2≤

a2+b22(a>0,b>0)

贾德贵回答:
  由图形可知:OF=12AB
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