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求数学题目(根与系数关系)1.当K为何值时,方程3X的平方-2(3K+1)X+3K的平方-1=0(1)有两个互为相反数的实数根(2)两根互为倒数2.已知方程6X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.3.K是什么值
 更新时间:2024-04-26 04:20:44
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问题描述:

求数学题目(根与系数关系)

1.当K为何值时,方程3X的平方-2(3K+1)X+3K的平方-1=0

(1)有两个互为相反数的实数根(2)两根互为倒数

2.已知方程6X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.

3.K是什么值时,方程2X的平方+3X-K=0有:

(1)两个负实数根?(2)两个符号相反的实数根?

洪权回答:
  1.当K为何值时,方程3X的平方-2(3K+1)X+3K的平方-1=0   (1)有两个互为相反数的实数根(2)两根互为倒数   因为有二个实根,所以:   △=4(3k+1)^2-12(3k^2-1)=24k+16>0   k>-2/3   x1+x2=2/3(3k+1)=2k+2/3   x1x2=(3k^2-1)/3   (1)x1+x2=0   2k+2/3=0   k=-1/3   (2)x1*x2=1   (3k^2-1)/3=1   3k^2=4   k=±2√3/3   ∵k>-2/3   ∴k=2√3/3   2.已知方程6X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.   A+B=-7/6   3A+5B=3/2   解得:A=-11/3,B=5/2   A*B=M/6=-11/3*5/2   M=-55   3.K是什么值时,方程2X的平方+3X-K=0有:   (1)两个负实数根?(2)两个符号相反的实数根?   △=9+8k>0   k>-9/8   (1):x1
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