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把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图甲)。设玻璃管的质量m=40克,横截面积,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强帕,玻
 更新时间:2024-04-25 21:23:17
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问题描述:

把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图甲)。设玻璃管的质量m=40克,横截面积,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强帕,玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计,今用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不再浮起,求这个深度(计算时可认为管内空气的温度不变)。

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刘忍权回答:
  设管A端距水面的深度为H,空气柱的长度等于h时,放开手后管子不再浮起。此时管子与管内气体所受的浮力与重力平衡(如下图乙)。   取管内气体为研究对象,开始时有:   n   n   n且依题意,压入水中H后有:   n,Shρg=mg,   n,   n由玻-马定律得:   n   n即。   n解上式得:   n   【点评】由解答可知:在H=0.52米处放手,则因浮力与重力相符,管在该处静止;若在H<0.52米处放手,则管内气体的长度大于h=0.2米,系统所受浮力大于重力,管将自行上升;若在H>0.52米放手,则管内气体柱的长度小于h=0.2米,系统所受浮力小于重力,管将自行下沉。
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